2015年01月09日

新年あけましておめでとうございます。

正月早々,大雪,暴風と大荒れの天候でしたね。
また,株価も5日から乱高下を繰り返し,嵐でスタートの2105年でした。

しかしながら,今年の干支は「乙未」(きのとひつじ)です。

未年の特徴は,羊は群れをなして行動し,穏やかな性格のため,安泰や平和の年と言われます。
2015年が,みなさんにとって素晴らしい年となるようお祈りします。

来週はセンター試験です。
センター試験を皮切りに,受験シーズンスタートです。

また,今年の4月には小学校の教科書改訂,また,来年の中学教科書改訂にむけて,教材の準備の年でもあります。

今年もよろしくお願いします。



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2014年07月22日

モンティ・ホール問題

関東地方も梅雨明けで、夏本番です。
また今週から、ほとんどの学校で夏休みですね。

夏を満喫するのもいいですが、宿題も早めに手をつけておきましょう。

息子に数学の質問をされ、高校の数学の教科書もみてみると、
数十年前の私の時代とは、学習内容がかなり変わっていて驚きました。

とくに、データ分析の内容が充実していますね。
広い意味で確率も入れると、
数学1で「データの分析」
数学Aで「場合の数と確率」
数学Bで「確率分布と統計的な推測」
の学習があります。

人間思い込みが強く、確率やデータ分析の学習が意外に日常生活でも役にたつものです。
今日は、以前には一度紹介しましたが、モンティ・ホール問題にチャッレンジしてください。
自由研究のテーマとしても最適ですね。
 
演劇解答者の前には3つのドアがあります。
 1つのドアの後ろには景品があり。他の2つのドアはハズレです。
司会者はどのドアが当たりかを知っています。

解答者は。まず1つのドアを選びます。
司会者は残り2つのドアのうち片方を開け。ハズレであることを示します。
ここで司会者は解答者に。はじめの選択のままでいいか。もう1つの閉じているドアに変更するかたずねます。
あなたが解答者なら。どちらの選択をしますか。

*ルール
・解答者がどのドアを選んだかにかかわらず。司会者は残りのドアのうち1つを必ず開ける。
・司会者は景品のあるドアを知っていて。必ずハズレのドアを開ける。
 残りが両方ともハズレだった場合は。ランダムにどちらかを開ける。

「景品が入っている確率は1/3で変わらないから。ドアを変えても変えなくても同じ」そう思う方が多いのではないでしょうか。
私もそう思いました。
しかし、確率からいえば「開けるドアを変更する」が正解なのです。
まず。それぞれのドアに景品が入っている確率は1/3です。
そのため最初に選んだドアが当たる確率は1/3です。
残り2つのドアのどちらかに景品がある確率は2/3です。

次に。司会者が残り2つのドアのうち片方を開けた状態を考えます。
司会者は必ずハズレを選びます。残り2つのドアのいずれかに景品が入っていることになるので。確率は五分五分のように思うかもしれません。
しかし違うのです。

最初に選んだドアが当たりの確率は1/3です。
一方。残り2つのいずれかがあたる確率は2/3です。
司会者が残り2つのうち片方はハズレであることを教えてくれました。
この時点でも。あなたが最初に当たりを選んでいる確率は1/3で変わりませんから。残ったもう1つのドアに景品が入っている確率は2/3なのです。

開けるドアの選択を変更したほうが。景品をもらえる確率は2倍になります。
だから変更したほうがいいのです。

さらにわかりやすいように。ドアが100個ある場合を考えてみます。
あなたはまず1つのドアを選びます。当たる確率は1/100です。
司会者が。残った99個のうち。ハズレの98個のドアを開けて見せてくれました。
あなたが最初に選んだドアと。残ったもう1つのドア。どちらが当たりそうですか?
この場合の確率は。1/100と99/100の確率で。最初に選んだドアでないほうが99倍も高くなるのです。
 
99倍は納得できなくとも。最初は100に1つの当たり。後は2つに1つの当たりですから。かなり確率が上がったことは理解していただけると思います。

もう1つ例をあげるなら。40人のクラスで1人だけ数学で100点をとった人がいるとします。誰も知らないクラスなので。誰が頭がいいかもわかりません。
誰が100点をとったかを。1人選んで当てるとします。
最初は。勘で1人選びます。
そのあと。先生が100点を取っていない38人の生徒を教室から外に出します。
残りの1人と。最初に勘で選んだ1人。どちらが数学で100点を取った可能性が高いかはすぐにわかりますね。

常識と思っていることが意外にも間違っている。
そんなことが。まだまだありそうです。

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2014年07月07日

4勝で甲子園、7勝でも準優勝

先週のブログの内容の訂正です。

先週書いた高校数は、野球部のある高校数でした。
参加しなかったり、連合チームで参加する高校があるので、第96回全国高校野球選手権の予選への参加校は少なかったです。
また、北海道は北と南、東京都は西と東に分けてそれぞれ1校ずつ甲子園に出場するから試合数もまちがっていました。
すみません。正しい数値で再度かきます。


国内では、第96回全国高校野球選手権の予選が始まりました。
各都道府県の予選に参加する高校数は、最多が東京都の265校、最少が鳥取県の24校です。
ただし、東京都からは2校出場するので、もっとも甲子園に出場できる確率が低いのは、190校の神奈川県です。

甲子園に出場するために、勝たねばならないのは、鳥取県では4勝か5勝ですが、神奈川県では7勝か8勝です。
よって神奈川県では、7勝しても甲子園に行けないこともあります。大変ですね。
2番目に確率が低いのは、愛知県の189校、高いのは徳島県の31校です。
地元の埼玉県は156校です。

埼玉大会は156校が出場します。甲子園に出場する1校が決まるまでに、埼玉大会の試合は何試合あるのでしょうか。

2チームなら,決勝の1試合のみ
4チームなら,決勝の1試合と準決勝の2試合で,1+2=3(試合)
8チームなら,決勝の1試合と準決勝の2試合と準々決勝の4試合で,1+2+4=7(試合)
16チームなら,1+2+4+8=15(試合)
32チームなら,1+2+4+8+16=31(試合)
64チームなら,1+2+4+8+16+32=63(試合)
128チームなら,1+2+4+8+16+32+64=127(試合)
256チームなら,1+2+4+8+16+32+64+128=255(試合)

きれいな数列になりますし,規則性に気付かれたことと思います。
チーム数ー1=試合数
となっています。


難しいことを考えなくても,最後の1校が残るまでの勝ち残りバトルだと考えると簡単です。
1試合ごとに1校ずつ,負けて去っていくのです。


156校が1校になるには,
156−1=155(試合)
必要だと考えれば,簡単にわかります。

これなら全国の予選(3917校が出場)から甲子園での決勝戦までの全試合数も簡単にわかりますね。
3917−1=3916(試合)


この問題に限らず,発想を変えると,簡単に解決できることは,意外に多いかもしれません。
なかなか成績が上がらないときは、勉強の方法を変えてみると、急に成績アップするかもしれません。


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2014年07月04日

4勝で甲子園、8勝でも準優勝

惜しくも日本は敗退しましたが、ワールドカップは決勝トーナメント開幕ですね。どの国が優勝するのでしょうか、楽しみですね。

国内では、第96回全国高校野球選手権の予選が始まりました。
各都道府県の予選に参加する高校数は、最多が東京都の277校、最少が鳥取県の25校です。

甲子園に出場するために、勝たねばならないのは、鳥取県では4勝か5勝ですが、東京都では8勝か9勝です。
よって東京都では、8勝しても甲子園に行けないこともあります。大変ですね。
2番目に出場校が多いのは、北海道の245校、少ないのは徳島県の31校です。
地元の埼玉県は162校です。

埼玉大会は162校が出場します。甲子園に出場する1校が決まるまでに、埼玉大会の試合は何試合あるのでしょうか。

2チームなら,決勝の1試合のみ
4チームなら,決勝の1試合と準決勝の2試合で,1+2=3(試合)
8チームなら,決勝の1試合と準決勝の2試合と準々決勝の4試合で,1+2+4=7(試合)
16チームなら,1+2+4+8=15(試合)
32チームなら,1+2+4+8+16=31(試合)
64チームなら,1+2+4+8+16+32=63(試合)
128チームなら,1+2+4+8+16+32+64=127(試合)
256チームなら,1+2+4+8+16+32+64+128=255(試合)

きれいな数列になりますし,規則性に気付かれたことと思います。
チーム数ー1=試合数
となっています。


難しいことを考えなくても,最後の1校が残るまでの勝ち残りバトルだと考えると簡単です。
1試合ごとに1校ずつ,負けて去っていくのです。


162校が1校になるには,
162−1=161(試合)
必要だと考えれば,簡単にわかります。

これなら全国の予選(4030校が出場)から甲子園での決勝戦までの全試合数も簡単にわかりますね。


この問題に限らず,発想を変えると,簡単に解決できることは,意外に多いかもしれません。
なかなか成績が上がらないときは、勉強の方法を変えてみる必要があるかもしれません。




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2014年03月17日

消費税アップについて

消費税アップの4月も目前となりましたね。
弊社トレナビ教材については、3月中に入金いただいた分については5%を、4月1日以降にご入金いただいた分については8%を適用させていただきます。

さて、消費税アップ前に購入したほうがよいものにはどんなものがあるでしょうか。
もちろん、トレナビは増税前がお得です。検討していただいている教材がございましたら、お早めにご注文ください。
また、トレナビをご紹介いただけるときも早めにお願いします。

ちょうど新年度と重なる引っ越し業者については、3月は予約がいっぱいで申し込むのが難しいようです。
自動車については、契約した日ではなく陸運局への登録の日が基準となりますから、これからでは難しいようです。自動車取得税の減税なども実施されますので、4月以降にじっくり検討してください。

家電や日常用品については、買い置きできるものは早めに購入されておいたほうがよさそうです。
インターネットでの注文の場合、出荷日または、購入者の受取日が基準となることが多いので、3月中に注文しても8%が適用される場合もあります。早めの注文がよさそうです。

高校や大学の学費や入学金は消費税の対象外なので、増税は関係ありません。
しかし、学習塾や習い事は増税となります。
原則は、実際にサービスを受ける時期をもとに税率が適用されるため、4月分の授業料は3月に支払っても8%が適用されます。しかし、学習塾や教室によって対応がことなりますから、問い合わせておいたほうがよさそうです。

この時期、事前購入したいのが定期券や回数券です。
3月中に購入しておけば、4月以降の使用でも5%が適用されます。
定期券を新規購入する場合、通常は使用開始の7日前からしか購入できないのですが、今年は特例で14日前からの購入が可能です。
たとえば、4月7日前から新学期が始まるときは、3月24日ごろから購入が可能です。
早めに購入しておきましょう。

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2014年01月11日

魔方陣

受験生はゆっくり休んではいられませんが、今日から3連休という方も多いですね。
今日は、魔方陣について紹介します。

最近は中1数学の教科書のコラムで取り上げられていることが多いので、入試にも関連した問題が出題されるかもしれません。

●魔法陣?
英語では magic square といいます。
魔法だから、魔陣と思っている人も多いのでは?
実は私もそうでした。

しかし、魔(法の)方陣の略なのです。
だから、魔陣 が正解です。

魔法陣 という言葉もありますが、これは、魔術を行う者のまわりにかく、紋様や文字で構成された図や、それによって区切られる空間のことをいいます。

さて、3×3魔方陣、4×4魔方陣 と複雑になっていきますが、今日は3×3魔方陣の紹介です。

この3×3魔方陣 は、対称のものを除くと、たった1つです。それは

 2 9 4
 7 5 3
 6 1 8

 縦、横、斜め どこをたしても15で、同じですね。
 この配列の覚え方は、

 憎しと思うな 七五三 六一坊主にハチが刺す。
 294      753   61    8


です。
ちょっと、おしゃれな解き方は

    
  2  4
  5  
  6  8
    

上のように、斜めに1から順に数字を書き込み、はみでた4つの数字を、中の向かい側に移動すれば、出来上がりです。


今日も寒いですね。風邪をひかないように気をつけてください。

アメリカのけた違いの寒波も終わりそうです。
シカゴでも1月7日には最高気温がマイナス23℃ととんでもない気温でしたが、今日は最高気温が5℃と仙台なみです。よかったですね。

次の写真は、AFP/BBNewsよりの引用ですが、記録的な寒波によって凍てついたミシガン湖(シカゴ)の湖畔です。湖の水が凍ってもちあがり、つららができているのです。

kanpa

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タグ:魔方陣
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2014年01月06日

田舎はいかがでしたか?

今日は私立高校の出願日でした。
息子は調査書をもらいに、朝学校に行き、その後受験料を振り込んで願書の発送をしました。
ついに受験シーズン開幕ですね。

今年の年末年始は田舎へ帰郷しなかった方も多いかもしれません。
そんな方も、少し田舎を懐かしんで下記のサイトためしてみてください。

3歳〜14歳の子供時代を過ごした田舎を、方言から当てるサイトです。
東京女子大学の篠崎晃一教授のゼミの研究成果だそうです。

数回質問に答えると、出身地をあててくれます。
私はある県の北端の出身で、南部とはかなり方言もことなり、あたるわけないと思っていましたが、ぴたりと当てられました。

「出身地鑑定 方言チャート」はこちら

たった数回の質問でと思いましたが、たとえば8の質問に対する回答例は、2の8乗なので256通りあります。
ここから、47都道府県を推測するので、方言の研究が正確なら、かなりの確率であてられます。
もちろん、方言の緻密な研究成果が重要なのですが。

ほかのことでも、質問に10答えてもらうとかなりの精度で当てられるそうです。
2択でさえも10回かければ、1024通りになります。


知人の知人に自分の知ってる人がいる人がいると思いますか。
友人、親族のほかに同級生などもいれれば、知人はふつう1000人程度はいます。
 1000×1000=100万人
日本の人口を1億人とすれば、確率は1%程度です。

では、知人の知人の知人に自分の知ってる人がいる人がいると思いますか。
 1000×1000×1000=10億人
つまり、日本人ならすべての人につながるのです。
もちろん、共通の知人がいるので、単純に×1000ではありませんが、知人の知人の知人まで範囲を広げれば、日本人ほとんどすべてにつながるのは間違いないようです。

日本人すべてにつながるなんて無理だと思いがちですが、知人を2回通せば可能なのです。
無理だと思うことでも、意外にできてしまうことも多いのです。

勉強も同じです。毎日の努力さえあれば、1つ2つランクが上の学校に合格することも可能です。
残り2か月ほどです。あきらめずに頑張ってください。



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タグ:方言
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2014年01月04日

Happy New Year. May this year be happy and fruitful.

新年おめでとうございます。今年がみなさんにとって、幸せで実り多い一年になりますように。

年末年始はいかがでしたか?

私は受験生の子供2人を残して、1人で田舎に帰っていました。
今年の帰省ラッシュは昨年よりひどかったです。
これもアベノミスクによって、景気が上向いてきたからでしょうか。

みなさんにとって、良い2014年となりますよう。
心からお祈りいたします。


2週間後のセンター試験を皮切りに入試の本番がスタートです。
私立高校の入試も今月下旬にはスタートします。

ラストスパートをかけつつも、体調をくずさないように気をつけてください。
気分転換や体調維持のために、軽い運動も必要です。


弊社もブログも来週から稼働です。
今年もよろしくお願いします。

年末年始も多くの方にご訪問いただき、クリックいただき、ありがとうございました。



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2013年12月26日

Have a great New Year!

12月よりこの「成績アップのための学習法」のブログを開始させていただきました。

予想以上のご訪問をいただき、また応援クリックをいただき、先週にはブログランクングで3位になることができました。
ご訪問および応援クリックをいただき、本当にありがとうございました。

株式会社エデュコムは12月28日から1月5日まで年末年始の休暇をいただきますので、「成績アップのための学習法」のブログも、その間お休みさせていただきます。

来年もさらにお役にたてる情報を提供していきたいと思っています。

よい年末年始をお迎えください。
休み中もご訪問いただきましたら、応援クリックお願いします。


受験生の皆さんは、今年はお正月から正月特訓という方も多いと思います。
今年だけですから、年末年始も気を抜かずに勉強頑張ってください。

ただし、健康だけには十分に気をつけてください。

I wish you a Happy New Year.


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2013年12月12日

高校受験英単語をどうぞ

さ来週からは冬休みです。
定期試験も終わり、受験にむけた模擬試験はもうない受験生も多いことでしょう。
中だるみしやすいのがこの時期です。

しかし、これからの2か月半、もしくは3か月がもっとも重要です。
毎年、模試ではA判定が続いていたのに、なんであの人が不合格だったの!?
D判定が続いていたのに、なんであの人が合格だったの!?
とよく聞きます。

残すところの2か月半で、偏差値で5上がることも、5下がることも十分にあります。
上がると下がるでは10偏差値が変わります。
いかに、残りの2か月半が重要かがわかっていただけると思います。

週に1度目標を設け、それに向けて日々のスケジュールを組むのがいいです。
公開模試や塾内での模試、私立の入試などのイベントがない週については、
過去問を週末に時間をはかって解き、それに向けて日々のスケジュールを組むのがいいですね。


本日は、「トレナビ」高校受験英語教材のデータの一部である、高校受験重要英単語1−200データを,ブログの読者様に提供させていただきます。ご利用ください。


高校受験重要英単語1−200


もっと勉強したい方は、1152単語まで入っている「トレナビ」高校受験英語教材をご利用ください。


■高校受験英語の特長
1.難解な長文読解に全訳とていねいな解説
 高校受験の英文読解では,教科書とちがってかなり難しくて長い長文が出題されます。
 英語が得意な生徒でなければ,過去問の解答を見ても内容を理解できません。そのため,全訳とていねいな解説を用意しています。

2.模擬テストで弱点がみつかれば,学年別文法で弱点補強できます。
 模擬テストの解答には,対応する学年別文法が記載されています。
 基礎からの弱点補強が可能です。

3.学年別の学習も可能です。
 学年別になっているので,中1,中2生の文法トレーニングでも活用いただけます。
 受験生は,時間がとれれば中1から順に復習していただくのがよいですが,時間がないときは,実戦編のみ学習していただき,弱点だけ基礎編で復習していただくこともできます。

●高校受験英語パンフ

●高校受験英語模擬テストサンプル

●高校受験英語模擬テスト解答サンプル

●高校受験英語基礎編サンプル(模擬テスト2(1)対応)


■高校受験数学の特長
 最終的には,各々の都道府県の過去問に取り組みますね。
 埼玉県の数学でしたら「折り返しの問題」が毎年出題されます。
 その特徴にそって,重点的にパターン練習をするのに最適な教材をつくりました。
その数学の実例として,
高校受験数学実戦編「第14回 二次関数と図形(2)」を用意しました。

●高校受験数学実戦編サンプル(二次関数と図形(2))

●高校受験数学実戦編解答サンプル(二次関数と図形(2))

 また,レベル的に応用問題は難易度が高すぎるという生徒には,基礎編も用意されています。
数学の基礎編では,計算問題の徹底したパターン練習や,応用問題の基礎固め(応用問題の小問(1)(2)を解く力の養成)の特訓ができます。

●高校受験数学基礎編サンプル(図形と相似)

●高校受験数学基礎編解答サンプル(図形と相似)

解答の解説はていねいで,理解しやすいものにしてあります。

●高校受験数学パンフ



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2013年12月04日

教材のエデュコムです

はじめまして、エデュコムです。
エデュコムは、トレーニングペーパーの教育社の元編集者が集まった会社です。

学習塾にご家庭に、「トレナビ」などの教材を提供させていただき11年になります。

最近、定期試験前に、気軽に弊社の教材を使用したいとの要望をいただくようになりました。
そのため、一人一人にあった定期試験予想問題を提供させていただくことになりましたので、ご紹介させていただきます。

定期試験対策だけでなく、学期ごとの復習などにもご利用ください。
毎日の学習にご利用いただくときは、予習復習のための「習熟」、定期試験のための「定期試験」がそろった「トレナビ」をご利用ください。


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