2014年01月28日

高校受験のための方陣算

埼玉県では私立高校入試も終わり、3月3日の県立高校入試までは一休みです。
気をぬかずに最後の追い込みをかけてください。

公立入試が前期、後期にわかれている都道府県では、2月の上旬に前期試験が多いですね。
長野県の場合、来週の2月6日です。がんばってください。

話は変わりますが、我が家の息子もそうなのですが、学校でまとまった勉強をしない速さや食塩水の文章題や規則性の問題が弱い生徒が多いです。

じつは、速さや食塩水の文章題や規則性の問題は中学受験でもっとも出題される分野なのです。
中学受験をしていない子供は不利ですが、高校受験の勉強でしっかりマスターしましょう。

中学受験をしたのに、残念ながら希望の学校に行けずに、公立中学に通っている子は、中学受験では残念でしたが、ほかの子供よりかなり基礎力がついています。つぎの高校受験でがんばりましょう。


さて、高校受験でも、規則性の問題でよくご石を並べる問題が出題されます。
このならべ方を学習するのが、中学受験で有名な方陣算です。

1つ考え方を紹介します。

■問題
 120個のご石をぎっしり並べて、3列の中空方陣(方陣の中がつまったものが中実方陣、中があいているものを中空方陣といいます)を作りました。いちばん外側のひとまわりにならんでいるご石は何個ありますか。

■答え
 次の図のように、中空方陣は4つの合同な長方形に分けて考えます。
houjim.gif

 全部で120個あるのだから4つに分けたら、
 120÷4=30(個)
 3列だから、長方形のたてにならんでいるご石の数は
 30÷3=10(個)
 いちばん外側にならんでいるご石の数は、
 10+3=13(個)
 1辺に13個ならんだ正方形で、4つの頂点にあるご石は2回ずつ数えているから、
いちばん外側のひとまわりにならんでいるご石は、
 13×4−4=48(個)

 これが中学受験の方陣算による解き方です。


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2014年01月22日

倍数の判定

埼玉県の私立高校入試は今日からです。
息子も初めての入試にでかけました。

埼玉県の私立高校入試では、事前の個人面談で合否の感触がつかめるので、今日は安心して送り出すことができました。
本番で決まる入試制度も必要だと思いますが、埼玉県の私立高校入試のように、事前に合否の感触がつかめる制度があるのはありがたいです。

さて、私立高校の数学の入試問題では、教科書から離れて、むしろ中学入試に近い問題がかなり出題されています。

整数の問題や規則性の問題や食塩水の問題や周回の旅人算などを含んだ距離と速さの問題などです。

公立高校の入試でも、整数の問題や規則性の問題がよく出題されます。
しかし、教科書では1つの単元にまとめて学習しているわけではないので、苦手な方が多い分野です。
今日は、倍数の判定法についてまとめます。

★2の倍数
これは簡単ですね。偶数だから、一の位が2の倍数なら2の倍数です。

★3の倍数
各位の数の和が3の倍数なら3の倍数です。
なぜか不思議ですね。

たとえば、3けたの整数について考えます。
百の位の数をa、十の位の数をb、一の位の数をcとします。
3けたの整数は、100a+10b+c
と表わせます。

100a+10b+c=99a+a+9b+b+c
=3(33a+3b)+(a+b+c)

3(33a+3b)は、かならず3の倍数なので、
a+b+cが3の倍数ならば、
3けたのの整数100a+10b+cは3の倍数である。
けた数が増えても同じように考えることができます。

ほかの倍数の判定法ものせますから、自分で証明してみましょう。

★4の倍数
下二けたが4の倍数なら、4の倍数

★5の倍数
一の位が5の倍数なら、5の倍数

★6の倍数
2と3の両方の倍数なら、6の倍数。上の2の倍数、3の倍数の判定法を利用しましょう。

★7の倍数
百の位を2倍した数と、下2けたの数の和が7の倍数。

たとえば581なら、
5×2+81=181
181は7で割り切れるので、581は7の倍数。
この判定法は、かなり難しいですね。
3けたばら、もとの数を7で割ってもたいしてかわらないですね。

★8の倍数
下3けたが8の倍数なら、8の倍数。この判定法も難しいですね。。

★9の倍数
各位の数の和が9の倍数なら、9の倍数
これは、3の倍数と同じ方法で証明できますね。

★10の倍数
一の位が0なら、10の倍数

2,3,4,5,6、9の判定はかなり便利です。
しっかり覚えておきましょう。

明日が入試という方も多いでしょう。
自分を信じて、ベストをつくしてください。

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タグ:倍数の判定
posted by test at 10:03| Comment(0) | 学習法

2013年12月24日

合格のために【勝者と敗者分ける10の法則】その2

 先日に引き続いて、スタンフォード大Yaniv Konchitchki さんの【勝者と敗者分ける10の法則】の紹介です。
 つまり【合格と不合格を分ける10の法則】です。

6.A Winner knows what to fight for and what to compromise on.
  But a Loser compromise on what he should not and fights for what isn't worth fighting for.

 勝者は戦うべきところと妥協すべきところを知っている。
 敗者は妥協すべきでないところで妥協し,戦う価値がないことで戦う。

7.A Winner says I am good, but not as good as I ought to be.
  But a Loser looks down at those who have not yet achieved the position he has.

 勝者は「自分はまだまだです」と言う。
 敗者は自分より劣るものを見下す。

8.A Winner respects those who are superior to him and to him and tries to learn from them.
   But a Loser resents those who are superior to him and tries to find fault.

 勝者は自分より勝るものを敬い、彼らから学び取ろうとする。
 敗者は自分より勝るものを不快に思い,欠点をさがそうとする。

9.A Winner is responsible for more than his job.
   But a Loser says, I only work here.

 勝者は自分の仕事に誇りを持っている。
 敗者は「雇われているだけです」と言う。

10.A Winner says, "There ought to be a better way of doing it".
   But a Loser says why change it, that's the way it has always been done.

 勝者は「もっと良い方法があるはずだ」と言う。
 敗者は「何故変える必要があるんだ? 今までうまくいっていたじゃないか」と言う。

 
 勝者と敗者分ける10の法則はいかがですか。
 私は、反省すべき点がいくつもありました。
 
 ちょっと内容が難しすぎたかもしれません。
 受験勉強についていえば、もう残りはわずかです。
 不安になったり、不平不満を言っている時間があるなら、ひたすら勉強するしかありません。

 ただ、志望校も固まった今、【勝者と敗者分ける10の法則】の6にあるように、
ターゲットをしぼった勉強をすることも大切です。

 今日はクリスマスイブですね。
 受験生には、クリスマスも正月もありませんが、今夜は少し団らんの時間をもつのもいいですね。
 
  May your Christmas wishes come true!

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2013年12月21日

合格のために【勝者と敗者分ける10の法則】

 私の子供も現在受験生ですが、中3の息子がウィルス性の胃腸炎にかかってしまってダウンです。
 胃腸炎、風邪がはやっているようです。みなさんも注意してください。

 ダウンしていても時間は待ってくれません。残りの3か月は精神力で乗り越えましょう。

 今回と次回は,スタンフォード大Yaniv Konchitchki さんの【勝者と敗者分ける10の法則】の紹介です。
 つまり【合格と不合格を分ける10の法則】です。

1.A Winner makes mistakes and says: I was wrong.
  But a Loser says: it wasn't my fault.
  勝者は間違ったときには「私が間違っていた」と言う。
  しかし敗者は「私のせいではない」と言う。

2.A Winner credits his good luck for winning even though it wasn't luck.
  But a Loser credits his bad luck for losing, but it wasn't about luck.
  勝者は勝因を「運が良かった」と言う。例え運ではなかったとしても。
  しかし敗者は敗因を「運が悪かった」と言う。でも,運が原因ではない。
* creditは credit cardの creditです。ここでは動詞で使っていて「みなす」の意味です。

3.A Winner works harder than a looser and has more time.
  But a Loser is always too busy too busy saying a failure.
  勝者は敗者よりも勤勉に働く。しかも時間は敗者よりたくさんある。
  しかし,敗者はいつも文句を言うのに忙しい。

4.A Winner goes through a problem and a loser goes around.
  勝者は問題を真っ直ぐ通り抜ける。敗者は問題のいつも周りをグルグル回っている。

5.A Winner shows his sorry by making up for it.
  But a Loser says his sorry but he does the same thing next time.
  勝者は償いによって謝意を示す。
  敗者は謝罪をするが同じ間違いを繰り返す。

 私も思い当たることがあります。反省です。
 とにかく残りは3か月で、ただひたすら勉強するしかありません。


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posted by test at 12:51| Comment(0) | 学習法

2013年12月20日

高校受験でもインド数学を利用しよう!その2

今日もあいにくの天気ですね。
まだ12月だというのに、西日本を中心に大雪だそうです。
お気を付けください。

さて昨日紹介したように、インド数学でポイントとなるのが補数です。
引き算を足し算にかえるのが補数ですね。 

そして,基準とするのは100,1000,10000です。
補数は真面目に計算するのでなく,
それぞれの位で,9−○
で最後に1を足します。

たとえば,1000を基準として,518の補数は,
 百の位 … 9−5=4
 十の位 … 9−1=8
 一の位 … 9−8=1
 481+1=482 です。

 2417−518=2417−(1000−482)=1417+482=1899
 これが考え方ですが,反射的に

2000−1000より、千の位は、2−1=1
つまり、いちばん大きい桁は、1たした数をひくのです。
518は千の位がないので、0+1=1です。

ほかの位は、417の各位に補数を加えていけばよいですね。

  千の位 … 2−1=1
  百の位 … 4+4=8
  十の位 … 1+8=9
  一の位 … 7+2=9
から求めます。
 トレーニングを積めば,かなり速く,正確に計算できます。

31235−12897=なら
  万の位 … 3−(1+1)=1
  千の位 … 1+7=8
  百の位 … 2+1=3
  十の位 … 3+0=3
  一の位 … 5+(2+1)=8
一番上の位と下の位に注意ですね。
それぞれ1をたします。

問題です。
3534−1867=
25463−17489=

高校受験の数学では最初は通常の計算をして、検算のときはインド数学を利用しましょう。
計算方法を変えることによって、ミスを見つけやくなります。

おそるべし,インド数学!

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2013年12月19日

高校受験でもインド数学を利用しよう!

予報とちがって、関東地方には雪が降らなくてよかったです。
ただ、今日もあいにくの雨です。寒さで体調をくずさないようにしてください。

さて、5,6年前にインド数学のブームがありましたから、インド数学をかじった方も多いと思います。

ブームはすっかりさってしまいましたが、古くは紀元前3000年のインダス文明までさかのぼる歴史あるインド数学から学ぶことは多いです。
2回にわたってインド数学の紹介をします。
高校受験数学でも利用して、計算を手早く確実にしましょう。

ITなどの分野で躍進するインド人の数学は、かなり特殊でかつ歴史があります。
まずは、計算できなくてもかけ算ができる方法。

かけ算は交点の数で表せるのです。

3本と2本の線が交わると、6か所の交点ができます。
 3×2=6 です。
けた数が2けた、3けたになっても可能です。

それが、下の計算 21×32 です。
1AC1A1A1Ah.png

2けたの計算でも、そのけたの数字分だけ線をひき、
交点を数えるだけでOKです。

あまり、便利な計算方法ではありませんが、驚きの計算方法です。
昔の人は、こうやって枝をつかって、かけ算をしていたのでしょうね。


インド数学でキーとなるのが補数です。
補数とは,やや聞きなれないですが,「一定の数からその値を引き算した結果のこと」の意味です。

つまり100を基準としたとき,38の補数は
100−38=62 です。
このように,100から引くと計算できるのですが,
100を基準とするときは,
 十の位…9−3=6
 一の位…9−8=1
と99を基準として最後に1をたすと,繰り下がりがなく,簡単に求まります。

この補数ですが, むずかしい引き算を,簡単な足し算にかえる魔法の数なのです。
詳細は次回として,今日は簡単に利用例を示します。
236−38=236−(100−62)=236−100+62=198

つまり,236から38を引くと,繰り下がりがあって大変ですが,100を引いて,補数をたせばよいのです。
百の位の計算は2−1だから,かなり計算が簡単になり,ミスも減ります。

おそるべし,インド数学!

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タグ:インド数学
posted by test at 10:33| Comment(0) | 学習法

2013年12月06日

模擬テストの活用法


模擬テストの結果はドキドキしますね。
確かに、志望校の合否判定は気になります。

A判定やB判定がつけばホットします。
D判定やE判定がつけば、親や両親に怒られるのでは?
本当に合格できるの?
と不安になります。

確かに合否判定も重要ですが、
本番のテストに近い模擬テストは
あなたの弱点を見つける重要なテストなのです。

判定に一喜一憂している時間があれば、
弱点補強の学習をしたほうが効果的です。

答え合わせをして間違えた問題があれば、
答えを見て、ときには解説を読んで
そんなものかで終わっていませんか。

間違えた弱点なのだから、
基本の説明に戻って、ステップをふんだ練習問題に取り組む必要があります。

エデュコムのトレナビに教材では、
問題を解き終わったら、間違えた問題の解答に記載されている
WPT(Weak point training)で弱点補強ができます。

定期試験の予想問題を手に入れよう
のサイトで予想問題をご購入いただいた場合も
番号を教えていただければ、後日PDFにて
弱点補強の説明・問題・解答をお送りします。

現在好評発売中の
高校受験教材でも
弱点補強ができます。
是非お試しください。


■高校受験英語の特長
1.難解な長文読解に全訳とていねいな解説
 高校受験の英文読解では,教科書とちがってかなり難しくて長い長文が出題されます。
 英語が得意な生徒でなければ,過去問の解答を見ても内容を理解できません。そのため,全訳とていねいな解説を用意しています。

2.模擬テストで弱点がみつかれば,学年別文法で弱点補強できます。
 模擬テストの解答には,対応する学年別文法が記載されています。
 基礎からの弱点補強が可能です。

3.学年別の学習も可能です。
 学年別になっているので,中1,中2生の文法トレーニングでも活用いただけます。
 受験生は,時間がとれれば中1から順に復習していただくのがよいですが,時間がないときは,実戦編のみ学習していただき,弱点だけ基礎編で復習していただくこともできます。

●高校受験英語パンフ

●高校受験英語模擬テストサンプル

●高校受験英語模擬テスト解答サンプル

●高校受験英語基礎編サンプル(模擬テスト2(1)対応)


■高校受験数学の特長
 最終的には,各々の都道府県の過去問に取り組みますね。
 埼玉県の数学でしたら「折り返しの問題」が毎年出題されます。
 その特徴にそって,重点的にパターン練習をするのに最適な教材をつくりました。
その数学の実例として,
高校受験数学実戦編「第14回 二次関数と図形(2)」を用意しました。

●高校受験数学実戦編サンプル(二次関数と図形(2))

●高校受験数学実戦編解答サンプル(二次関数と図形(2))

 また,レベル的に応用問題は難易度が高すぎるという生徒には,基礎編も用意されています。
数学の基礎編では,計算問題の徹底したパターン練習や,応用問題の基礎固め(応用問題の小問(1)(2)を解く力の養成)の特訓ができます。

●高校受験数学基礎編サンプル(図形と相似)

●高校受験数学基礎編解答サンプル(図形と相似)

解答の解説はていねいで,理解しやすいものにしてあります。

●高校受験数学パンフ


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posted by test at 17:52| Comment(0) | 学習法

2013年12月05日

効果的な受験勉強

はやいもので師走に入りました。

来月から私立高校の入試が始まります。
本当にラストスパートですね。

模試で、まだ十分な結果がだせていない君は、まだまだ最後の多い込みで逆転も可能です。
模試でA判定がでている君は、最後はまで気をぬかずに頑張ってください。

さて、あたりまでのことですが、受験勉強で大切なことが2つあります。

1.教材
 2つの意味でぴったりあった教材を選ぶ必要があります。
 まずはレベルです。
 ほとんで解けるやさしすぎる問題をやっていても時間の無駄です。
 自分の学力よりも、やや難しい問題を解くのが効果的です。
 難しければよいというわけではありません。もちろん、間違えた問題をすべて理解できればよいですが、実際は、難しすぎる問題の場合、解説を読んでも理解できないことが多いです。
 自分の学力より、1〜2ランク上の教材を使用しましょう。

 もう1つは学習内容です。公立高校を志望の場合と、難関国立・私立が志望の場合では出題傾向がかなり異なります。第1志望校にあった教材を使用しましょう。

 明日は、勉強法について書きます。



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